پتانسیلهای شکست تقارن بار (CSB) ناشی از مبدله مزونهای (h-p) و ('h-p) و مزونهای برداری (w-r) در هسته های آینه ای مدنظر می باشند با محاسبه توام اثر کولنی و اثر ناشی از پدیده های شکست تقارن بار مذکور توجیه معقولانه ای برای اختلاف انرژی بستگی بین دو هسته آینه ای را ارائه می نماییم.

پدیده نالن شیفر در هسته های آینه ای ناشی از برهمکنش های NN با ترکیب حالتهای مزونی T=0 و T=1، با اسپین و پاریته یکسان بررسی گردید. با محاسبه توام اثر کولنی و اثر ناشی از برهمکنش های مذکور توجیه معقولانه ای برای اختلاف انرژی بستگی هسته های آینه ای 39Ca-39K و 41Sc-41Ca ارایه می نماییم.

تقارن یک ابزار تحلیلی است که پیرامون شناخت روابط میان فرهنگی و مقایسه ی اشیاء هنری مورد استفاده قرارگرفته و از دهه ی 1900م. در علم باستان شناسی و با مطالعه بر سفال آغاز شده است. فرهنگ های متفاوت (ادوار تاریخی مختلف) اولویت ها و سلایق تقارنی متفاوتی دارند. تغییر فرهنگ در تغییر اولویت های تقارن و یا حضور نوع جدید الگوی تقارن منعکس می شود. هدف از این پژوهش، مطالعه ی تغییر و یا استمرار فرهنگ در ادوار تاریخی تمدن هیتیت بر اساس الگوی تقارن است. پژوهش حاضر با روش مبتنی بر مطالعه ی منابع مکتوب و بررسی مجسمه سازی و نقوش برجسته تمدن هیتیت با رویکرد ریاضی الگوی تقارن نشان می دهد که نخستین نشانه های به کارگیری تقارن در هنر نقش برجسته این تمدن، در دوره ی پادشاهی بزرگ هیتیت بوده است. در این دوره شاهد حضور انواع تقارن انتقالی، دورانی، بازتابی و دوطرفه در نقوش هستیم که به نظر می رسد کاملاً آگاهانه، غیر تصادفی و باهدف مشخصی به کار رفته اند. حضور نوع جدید الگوی تقارن در دوره ی هیتیت جدید احتمالاً نتیجه ی تغییر فرهنگ به دلایل تغییر شرایط زیست محیطی و یا الگوی استقراری است.

با اینکه دانشمندان زیادی از نقش والای زیبایی و تقارن در علم سخن گفته اند فیلسوفان علم تقریبا جایی برای زیباشناسی در علم قائل نبوده اند. در سال های اخیر شاهد توجه برخی فیلسوفان علم به نقش زیبایی و تقارن در علم بوده ایم. در نوشته ی حاضر ضمن اشاره به برخی از سخنان بزرگان علم درباره ی جایگاه زیبایی و تقارن در علم خواهیم دید که برخی آن را ملاکی بر صدق دانسته اند و برخی خیر. پرسشی که این مقاله به آن می پردازد این است که اصلاً علت روانشناختی توجه به زیبایی و تقارن در علم چیست. خواهیم دید که تشخیص تقارن در چهره نوعی سازگاری تکاملی است و محصول فرعی این توجه به تقارن آن است که در حیطه هایی خارج از دامنه ی سازگاری نیز این گرایش گسترش یافته است. سپس نشان داده می شود که در نقاشی های چهره، هنرمند به نحوی از انحاء از ملاک های زیستی زیبایی چهره گذر می کند. بنابراین امکان گذر از سطح زیستی وجود دارد. دعوی آخر مقاله آن است که هرچند جست وجوی زیبایی و تقارن انگیزه ای برای کار علمی است اما ممکن است مانعی در رسیدن به صدق باشد. و اگر هنرمندان موفق به گذار از آن چه زیست شناسی ذهن شان به آنها دیکته می کند شده اند دانشمندان نیز می توانند چنین کنند.

عقیده ی عمومی بر این باور است که در مطالعه و بررسی لندفرم های توپوگرافیکی و الگوی سیستم شبکه ی زهکشی، با استفاده از شاخص های ژیومورفیک، می توان وضعیت عملکرد تکتونیک فعال را ارزیابی نمود. این در صورتی است که ساختار اولیه ی زمین، نوع سنگ و عوامل محلی تعیین کننده ی میکروکلیما، مدنظر قرار نگیرند. در نظر گرفتن این عوامل، نتایج شاخص های ژیومورفیک را مورد تردید قرار می دهد. در این مقاله نقش عوامل مختلف در شاخص عدم تقارن زهکشی 117 زیرحوضه ی توده ی کوهستانی الوند همدان بررسی می گردد. برای این منظور پارامترهای جهت شیب غالب، متوسط شیب، متوسط ارتفاع، مساحت سمت راست و چپ، طول آبراهه ی اصلی، فاصله ی هوایی آبراهه ی اصلی، مجموع طول آبراهه ها، فاصله ی سرچشمه تا خط تقسیم آب و نوع سنگ بخش های مختلف زیرحوضه ها مشخص گردید. با استفاده از این پارامترها، ضریب گراولیوس، نسبت کشیدگی، تراکم زهکشی و شاخص عدم تقارن محاسبه و تجزیه وتحلیل شد. در زیرحوضه های وسیع شیب زیاد و متفاوت بودن جهت شیب دامنه، از جمله بردارهایی است که می تواند در عدم تقارن شبکه ی زهکشی اثر مهمی داشته باشد. کشیدگی بیشتر حوضه با تراکم زهکشی کم، در سنگ گرانیت، بر عدم تقارن شبکه ی زهکشی حوضه اثر دارد. بررسی شاخص مقدار شیب در کلاس های مختلف شاخص عدم تقارن در زیرحوضه هایی با سنگ غالب غیر از گرانیت، دال بر این است که تفاوت مقدار شیب چپ و راست در عدم تقارن حوضه نقش چندانی ندارد. بررسی ضریب گراولیوس دال بر این است که حوضه های پایدارتر ازنظر شاخص عدم تقارن، به شکل دایره ای نزدیک تر هستند.

مخروط دیراک در ماده چگال را میتوان کج کرد. این کج کردن باعث تقلیل تقارن لورنتس میشود. اما هنوز درجه با یی از تقارنی شبیه لورنتس در سیستم باقی میماند. در این مقاله تبدی ت لورنتس-کج شده را معرفی میکنیم که تقارن این سیستم هستند.

گروه دوسیته So(1,4) یعنی تقارن فضا - زمان دوسیته، و گروه پوششی عام آن Sp(2,2) را مورد بحث قرار گرفته است. سپس خواص تبدیلات اسپینورهای y (x) و y (x) را یادآوری و تاکید شده است. تقارن هم یوغی بار برای میدان اسپینوری در فضاهای دوسیته در فضای آمیبان را معرفی و جبر ابر تقارن دوسیته به روشی که مستقل از انتخاب سیستم مختصات باشد مورد بحث قرار گرفته است.